Le mot du canard, volatile et contagieux...
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| Source: auteur inconnu |
Attentes de fin de fiche
- Déterminer la position d'un point dans un plan.
- Situer un point sur un plan.
- Représenter graphiquement la droite avec le taux de variation et l'ordonnée à l'origine.
- Calculer le taux de variation sur un graphique en utilisant le déplacement en x et en y.
- Trouver un point à partir de la représentation graphique.
Connaissances à construire
Vidéo déclencheur du métier.
Plan cartésien à deux dimensions
- Lorsque nous jouons à la bataille navale, nous donnons les deux coordonnées de l'endroit que nous visons pour tenter de toucher un bateau parmi la flotte de notre adversaire (consultez cette page pour un petit rappel du système de repérage et des règles de la bataille navale).
- Un plan cartésien ressemble aux grilles des batailles navales. Son quadrillage permet repérer précisément un endroit (un point) dans un espace plat comme celui d'une page. Il est définit par un axe gradué horizontal et un axe gradué vertical qui se coupent à l'origine (la graduation 0).
- La position x d'un point sur l'axe horizontal et sa position y sur l'axe vertical sont les coordonnées du point.
Activité d'exploration utilisant un plan cartésien dynamique
- Repérez, sur le plan cartésien dynamique, les éléments qui le composent : l'axe horizontal gradué, l'axe vertical gradué, et l'origine.
- Déplacez successivement le point A à différents endroits et observez comment sont déterminés les deux nombres qui forment ses coordonnées. Seriez-vous capable de les déterminer en utilisant les axes du plan cartésien ?
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| Source : Omni Math | Source : Turbisyl |
Remarque : en électromécanique, nous n'utilisons que le premier cadran (x et y positifs).
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la série d'exercices.Représenter graphiquement la droite avec le taux de variation et l'ordonnée à l'origine.
Dans la prochain vidéo, nous allons voir la forme générale d'une droite qui est y = mx +b et à partir de cette équation nous pouvons tracer la droite correspondante.
Source : Claude Auger Enseignant
Avant de poursuivre, nous voulons préciser que le taux de variation a deux synonymes :
- la pente
- le coefficient directeur.
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la deuxième série d'exercices.Calculer la pente sur un graphique en utilisant le déplacement en x et en y.
Nous apprenons maintenant comment calculer la pente d'une droite. Ensuite, la deuxième vidéo nous montre plusieurs exemples de la vie courante basés sur le calcul du taux de variation.
| 1. Principe général | 2. Autres exemples de la vie courante | |
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| Source : Mathscours | Source : Commission scolaire de Montréal |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la troisième série d'exercices.Déterminer la pente d'une droite
| 1. À partir de l'équation de la droite | 2. À partir de deux points | |
| Source : Claude Auger Enseignant | Source : Jean-Nicholas Richer |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la dernière série d'exercices.Repères culturels
La notion de proportionnalité est intimement reliée à la droite.À vous la parole !
- Qu'est-ce qu'une variable dépendante et une variable indépendante ?
- Associer les termes proportionnalité directe et proportionnalité inverse avec les termes croissante ou décroissante ?
- Petits exercices