La droite

Plan cartésien

1. Lorsque nous jouons à la bataille navale, nous donnons les deux coordonnées de l'endroit que nous visons pour tenter de toucher un bateau parmi la flotte de notre adversaire (consultez cette page pour un petit rappel du système de repérage et des règles de la bataille navale).
2. Un plan cartésien à deux dimensions ressemble aux grilles des batailles navales. Son quadrillage permet repérer précisément un endroit (un point) dans un espace plat comme celui d'une page. Il est définit par un axe gradué horizontal et un axe gradué vertical qui se coupent à l'origine (la graduation 0).
3. La position x d'un point sur l'axe horizontal et sa position y sur l'axe vertical sont les coordonnées du point.

Activité

1. Repérez, sur le plan cartésien dynamique, les éléments qui le composent : l'axe horizontal gradué, l'axe vertical gradué, et l'origine.
2. Déplacez successivement le point A à différents endroits et observez comment sont déterminés les deux nombres qui forment ses coordonnées. Seriez-vous capable de les déterminer en utilisant les axes du plan cartésien ?

Finalement, validez vos observations en visionnant les vidéos ci-dessous ou en consultant ce site.

Remarque : en électricité, nous n'utilisons que le premier cadran (x et y positifs).

Représenter graphiquement la droite avec le taux de variation et l'ordonnée à l'origine.

La vidéo ci-dessous nous présente l'équation d'une droite sous la forme y = mx + b. À partir de cette équation, nous apprenons à tracer la représentation graphique de la droite correspondante avec un minimum de calculs !

Source: Claude Auger Enseignant

Avant de poursuivre, nous voulons préciser que le taux de variation a deux synonymes :

1. la pente
2. le coefficient directeur.

Calculer la pente sur un graphique en utilisant le déplacement en x et en y.

Nous apprenons maintenant comment calculer la pente d'une droite. Ensuite, la deuxième vidéo nous montre plusieurs exemples de la vie courante basés sur le calcul du taux de variation.