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| Source: Pixabay |
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| Source: maths et tiques |
Attentes de fin de fiche
- Calculer la circonférence d'un cercle et d'un arc de cercle;
- Calculer la surface d'un cercle et d'un secteur de cercle;
- Résoudre, à l'aide de la formule appropriée, des problèmes à données textuelles nécessitant le calcul de la circonférence ou de la surface.
Connaissance à construire
Source : CFGA et CEP Saint-Jérôme, CSRDN
Circonférence et arc
Maintenant que vous savez comment calculer le périmètre des polygones, il vous reste à voir comment calculer le périmètre d'un cercle appelé aussi « circonférence ». Après quelques rappels dans la première vidéo, la deuxième présente le calcul de la de la circonférence d'un cercle et la troisième celui de la longueur d'un arc de cercle.| 1. Rappels sur le cercle | 2. Circonférence d'un cercle | 3. Longueur d'un arc de cercle | ||
| Définition du cercle et de ses caractéristiques : le rayon et le diamètre. |
Calcul de la circonférence d'un cercle à partir de son rayon ou de son diamètre. |
Calcul de la longueur d'un arc de cercle à partir de son angle et de la circonférence. | ||
| Source: KhanAcademyFrançais | Source: Jean Gauthier | Source : Guillaume Roy |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes maintenant prêt pour la première série d'exercices.Aire
Comme l'aire des polygones n'a plus de secret pour vous, voyons maintenant comment calculer celles d'un cercle et d'un secteur de cercle.| 1. Calcul de l'aire d'un cercle | 2. Calcul du rayon d'un cercle | 3. Calcul de l'aire d'un secteur | ||
| Calcul de l'aire d'un cercle à partir de son rayon et de son diamètre. |
Calcul du rayon d'un cercle à partir de son aire. |
Calcul de l'aire d'un secteur à partir de son angle et de l'aire du cercle. |
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| Source: Jean Gauthier | Source : Cours de mathématique 206 | Source : Allô prof |
Si on passait à la pratique !
Maintenant, à vous de travailler. Vous êtes prêt pour la deuxième série d'exercices.Repères culturels
- 360 degrés... une histoire cosmique !
« Le degré, divisé en minutes et secondes (...) vient des Babyloniens, qui comptaient en base 60 (sexagésimale). (...) Plusieurs explications ont été données sur l'origine du découpage en 360°. Comme l'année durant laquelle la Terre fait le tour du Soleil dure 365 jours, chaque nuit les étoiles tournent d'une fraction de tour (1/365 environ) par rapport à l'axe. La mesure de temps n'étant pas nécessairement précise à ses débuts, le calendrier babylonien était basé sur une année de 360 jours répartis en 12 mois de 30 jours (...)
L'explication généralement répandue est que l’utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications). En effet, 360 étant le multiple de 1, 2, 3 et 5 il se divise par ces nombres ainsi que par leur multiples 6, 8, 9, 10, 12, 15, etc. et toutes leurs combinaisons, ce qui simplifie la plupart des calculs et des conversions. » (extrait de Wikipédia)
Source : Centre de formation le Chantier de Laval, CSDL
- Math-Rometus: le nombre le plus passionnant du monde des mathématiques, Pi !!!
- Pour en savoir un peu plus sur le métier: Saint-Jérôme et Laval
À vous la parole !
On dit que Pi est un nombre irrationnel car ses décimales ne sont pas périodiques (il est impossible de trouver une séquence de décimales qui se répète).Connaissez-vous d'autres nombres irrationnels ?