Géométrie 1 - Périmètre et aire des figures géométriques (FGA)

Source : originaux de rawpixel / 123RF et gow27 / 123RF
modifiés par Cyrille Rustom, octobre 2016.

Le mot de Foozine ...

Pizza : spécialité culinaire ronde placée dans un emballage carrée pour être dégustée en triangles, normal !

Attentes de fin de fiche

Pour les principales figures géométriques :
  • les reconnaître ;
  • déduire les mesures des côtés manquants en utilisant leurs caractéristiques ;
  • calculer leur périmètre ;
  • calculer leur surface ;
  • résoudre, à l'aide de la formule appropriée, des problèmes à données textuelles nécessitant le calcul du périmètre ou de la surface.

Connaissance à construire

Figures planes

Avant de calculer le périmètre et la surface de différentes figures, il est utile d'apprendre à les reconnaître. Chacune a sa propre « personnalité » qui dépend des caractéristiques de ses angles et de ses côtés. Commençons par cette vidéo qui nous permet de les découvrir.

1. Les polygones            2. Les quadrilatères
          
          
Source: Clément Lemaitre, Youtube            Source: Clément Lemaitre, Youtube

Si on passait à la pratique ?

Maintenant, à vous de travailler un peu. Vous êtes prêt pour la première série d'exercices.

Périmètre des figures planes

Polygones

Pour trouver le périmètre des principales figures, il faut simplement additionner la longueur de chacun des côtés. La vidéo suivante vous présente le calcul du périmètre pour les principales figures géométriques que vous devez connaitre.

Si on passait à la pratique !

Vous pouvez faire la deuxième série d'exercices afin de vous familiariser avec la théorie.

Cercle

Maintenant que vous savez comment calculer le périmètre des polygones, il vous reste à voir comment calculer le périmètre d'un cercle appelé aussi « circonférence ». Après quelques rappels dans la première vidéo, la deuxième présente le calcul de la de la circonférence d'un cercle.

1. Rappels sur le cercle            2. Circonférence d'un cercle
Définition du cercle et de ses caractéristiques :
le rayon et le diamètre.
           Calcul de la circonférence d'un cercle
à partir de son rayon ou de son diamètre.
          
          
Source: KhanAcademyFrançais            Source: Jean Gauthier

Si on passait à la pratique !

Vous êtes maintenant prêt pour la troisième série d'exercices.

L'aire des figures planes

Polygones

L'aire est une mesure d'étendue c'est-à-dire la mesure que couvre une figure géométrique. La vidéo qui suit explique comment calculer l'aire des différentes figures géométriques.

1. Polygones simples            2. Polygones complexes
          
Source : MaTvPratique            Source : Atiti23

Si on passait à la pratique !

Vous êtes maintenant prêt pour la quatrième série d'exercices.

Cercle

Comme l'aire des polygones n'a plus de secret pour vous, voyons maintenant comment calculer celles d'un cercle.

1. Calcul de l'aire d'un cercle            2. Calcul du rayon d'un cercle
Calcul de l'aire d'un cercle à partir
de son rayon et de son diamètre.
           Calcul du rayon d'un cercle
à partir de son aire.
          
          
Source: Jean Gauthier            Source : Cours de mathématique 206

Si on passait à la pratique !

Maintenant, à vous de travailler. Vous êtes prêt pour la dernière série d'exercices.

Repères culturels

  1. Le périmètre et l'aire des figures géométriques dans ce métier...vraiment ?
  2. Longueur et superficie des terres octroyées par nos ancêtres.
  3. Pour en savoir un peu plus sur le métier.
  4. Des cercles dans ce métier, vraiment ?
  5. Math-Rometus: le nombre le plus passionnant du monde des mathématiques, Pi !!!
  6. Et pour les plus curieux, voici comment calculer la longueur d'un arc de cercle et l'aire d'une pointe de tarte (un secteur). 
Longueur d'un arc de cercle            Aire d'un secteur
Calcul de la longueur d'un arc de cercle
à partir de son angle et de la circonférence.
           Calcul de l'aire d'un secteur
à partir de son angle et de l'aire du cercle.
          
          
Source : Guillaume Roy            Source : Allô prof

À vous la parole !

Les figure planes n'ont plus de secret pour vous ? Voyons si vous pourrez répondre aux questions suivantes...
  1. Combien de triangles pouvez-vous compter dans cette figure ?
  2. Y-a-t-il une différence entre « contour » et « périmètre » ?
  3. Y-a-t-il une différence entre « aire » et « surface » ?
  4. On dit que Pi est un nombre irrationnel car ses décimales ne sont pas périodiques (il est impossible de trouver une séquence de décimales qui se répète).

    Connaissez-vous d'autres nombres irrationnels ?</ li>


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