Objectifs d'apprentissage
Connaitre les concepts suivants:
- Les ondes et la lumière
- La réflexion
- La réfraction
- L'oeil et les instruments optique
- Les variables du mouvement
- Le mouvement en une dimension
- Le mouvement en deux dimensions
THÉORIE
Cinématique
Mouvement : C'est le déplacement d'un corps, changement de position dans l'espace. |
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Vitesse, distance et temps
- Les principales variables permettant de décrire le mouvement sont la vitesse, le déplacement, le temps et l'accélération.
- La vitesse est définie comme étant un déplacement en fonction du temps (m/s).
Relation mathématique qui unit la vitesse constante, la distance et le temps.
Pour déterminer la vitesse moyenne, il faut connaitre la longueur du déplacement et la durée du déplacement. La relation mathématique entre ces valeurs est la suivante:
- La vitesse est directement proportionnelle à la distance parcourue,
- La vitesse est inversement proportionnelle au temps.
- Plus la distance augmente et plus la vitesse augmente (et inversement).
- Plus le temps augmente et plus la vitesse diminue (et inversement).
Exemple:
Un nageur parcourt une longueur de piscine de 50 m en 20 s et elle met ensuite 22 s à revenir à son point de départ. Déterminer la vitesse durant la première longueur de piscine et ensuite la vitesse de la deuxième longueur.
Changements de vitesse
- Le changement de vitesse permet de passer d'une vitesse plus lente à une vitesse plus rapide et vice versa.
- Les changements de vitesse dans le fonctionnement d'un objet représentent le rapport entre les vitesses de rotation des éléments moteur et récepteur.
Plusieurs mécanismes permettent des variations de vitesse
- Le nombre de dents des roues va déterminer la variation de vitesse: engrenages, système de chaîne, roues dentées,...
- La longueur de la courroie, le diamètre de roues et poulies va déterminer la variation de vitesse: roue de friction, courroies, poulies,...
Bielle et manivelle, pignon et crémaillère, came et galet, roue et vis sans fin... sont d'autres exemples de mécanismes permettant des variations de vitesse.
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Système de référence
- Pour décrire le mouvement d'un objet, il faut être en mesure de spécifier sa position à divers instants. Pour y arriver, on utilise un système de référence, c'est-à-dire un système de coordonnées arbitraires par rapport auquel on mesure les quantités liées au mouvement des objets (position, déplacement, vitesse, accélération).
- Pour un trajectoire rectiligne, on peut utiliser un sytème de référence à une dimension, soit un axe linéaire de positionnement (en général l'axe des x).
- Pour une trajectoire curviligne, on a besoin d'un système de référence constitué de coordonnées cartésiennes à deux dimensions. Des mouvements plus complexes peuvent nécessiter un système de référence à trois dimensions.
Exemple:
Mouvement rectiligne uniforme
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Exemple:
Lors d'une activité de robotique dans le but d'aider les élèves à comprendre les fonctions, voici les résultats obtenus:
Déplacement et distance
- La distance est définie comme le chemin parcouru pour passer d'un pint à l'autre. La distance est notée par le symbole d.
- Le déplacement est défini comme le chemin parcouru ainsi que la direction du déplacement en ligne droite d'un point à l'autre.
Mouvement rectiligne uniformément accéléré
Relation entre l'accélération, la variation de vitesse et le temps
Un mouvement rectiligne uniformément accéléré est un mouvement dont l'accélération est constante. Dans ce cas la vitesse n'est plus contante au cours du temps. Par contre la variation de sa vitesse est uniforme dans le temps.
Exemple:
À partir des données recueillis par notre robot, tracez le graphique de la vitesse en fonction du temps, ainsi que le graphique de l'accélération en fonction du temps. Pouvez-vous prédire de l'allure de ces deux graphiques ?
Comme la pente du graphique de la position en fonction du temps nous donne la vitesse, peu importe les points choisis, nous pouvons affirmer que la vitesse est constante. Pour calculer L'accélération, nous avons une accélération nulle.
Relation entre l'accélération, la distance et le temps
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Exemple:
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
- La vitesse instantanée est une grandeur définie à chaque instant précis pour un point en mouvement.
- La vitesse moyenne correspond à la moyenne des vitesses instantanées sur un intervalle de temps donné. C'est une grandeur qui ne rend pas compte des variations de la vitesse au cours du mouvement.
Exemple:
Chute libre
La chute libre est un mouvement uniformément accéléré dont l'accélération est constante et elle est égale à l'accélération gravitationnelle.
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Relation position en fonction du temps
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Relation vitesse en fonction du temps
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Important
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Relation accélération en fonction du temps
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Mouvement d'un corps sur un plan incliné
Le plan incliné est une surface qui est inclinée par rapport à l'horizontale. Elle peut aider à déplacer les objets, pour un mouvement dans le sens de la pente. |
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- Plus l'angle est élevé et plus la vitesse augmente et vice versa.
- Plus la pente augmente et plus l'angle d'inclinaison augmente et vice versa.
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Mouvement des projectiles
Un projectile est uniquement soumis à la force gravitationnelle quand il y a absence de résistance de l'air. La trajectoire suivie par ce projectile est le chemin que ce dernier empruntera après avoir été lancé à vitesse constante et avec un angle précis.
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Exemple:
Balle de golf, boulet de canon, flèche d'un arc,...
Composantes du mouvement d'un projectile
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Exemple:
Exemple:
Optique
Ondes lumineuses
Les ondes lumineuses sont les ondes du spectre électromagnétique qui sont visible à l'oeil nu.
Déviation des ondes lumineuse sur une surface réfléchissante plane
- Rayon incident: Le rayon incident est le rayon lumineux qui se dirige vers la surface réfléchissante.
- Rayon réfléchi: Le rayon réfléchi est le raton lumineux qui après avoir entré en contact avec la surface est dévié.
- Le rayon incident et le rayon réfléchi sont dans un même plan.
- Normale: La normale est la droite perpendiculaire à la surface réfléchissante.
- Angle d'incidence: L'angle d'incidence est l'angle formé par le rayon incident et la normale.
- Angle de réflexion: L'angle de réflexion est l'angle formé par le rayon réfléchi et la normale.
- Miroir plan: Le miroir plan est une surface plane qui réfléchit les rayons.
- L'angle d'incidence et l'angle de réflexion sont égaux.
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| Source: Wikipédia |
- Miroir concave: Un miroir concave est un miroir dont la partie intérieure est réfléchissante.
- Miroir convexe: Un miroir convexe est un miroir dont la surface extérieure est réfléchissante.
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Oeil
- L'oeil est l'organe de la vue. Les parties principales sont l'iris, la cornée, le cristallin et la rétine.
- Le cristallin est une lentille (biconvexe) convergent naturelle de l'oeil. Il est situé derrière l'iris.
- La cornée est une lentille convergente naturelle de l'oeil. Elle est située à l'entrée de l'oeil et elle transmet la lumière au cristallin et à la rétine.
- La rétine joue le rôle d'un écran au fond de l'oeil.
- L'iris est la membrane circulaire et contractile du globe oculaire. C'est la partie colorée de l'oeil.
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| Source: Wikipédia |
Lois de Snell-Descartes (réflexion)
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| Wikipédia |
- Les rayons lumineux sont déviés selon l'angle d'incidence (angle du rayon avec la normale). Ils ont le même angle de réflexion (angle du rayon réfléchi avec la normale).
- Pour déterminer l'angle de réflexion, il suffit de calculer l'angle d'incidence.
Réflexion spéculaire
La réflexion spéculaire de la lumière désigne une changement qui survient lorsque la lumière rebondit sur un matériau lisse ou une surface lisse.Réflexion diffuse
La réflexion diffuse de la lumière désigne un changement qui survient lorsque la lumière rebondit sur un matériau non lisse ou une surface non lisse. |
| Wikimedia |
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Un commerçant veut installer un miroir au plafond de son dépanneur de manière à pouvoir surveiller, de sa caisse, le plus grand nombre possible de clients. Il peut choisir entre un miroir plan ou un miroir convexe.
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| CSDGS |
Réponse: Le miroir divergent offre un meilleur champ de vision.
Lois de Snell-Descartes (réfraction)
La réfraction de la lumière désigne un changement qui survient lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre. La réfection est une modification de l'orientation du rayon incident causé par un changement de vitesse. |
| Source: Pixabay |
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| Source: wikimedia |
- Le rayon incident sera dévié selon le milieu.
L'indice de réfraction est une caractéristique du milieu. Pour calculer l'indice de réfraction d'un milieu, il faut simplement faire le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et la vitesse de la lumière dans ce milieu.
Pour mesurer les angles d'incidence et de réfraction, il faut utiliser la deuxième loi de Snell-Descartes qui explique la relation mathématique entre l'angle d'incidence et l'angle de réfracté selon leurs milieux.
Réponse:
Exemple:
Réfraction totale interne
Il y a réflexion totale interne lorsque la mesure de l'angle d'incidence dépasse la mesure de l'angle critique. C'est-à-dire lorsqu'un rayon lumineux incident se trouve dans un milieu avec l'indice de réfraction plus grand que l'indice de réfraction du deuxième milieu. |
| Wikipédia |
Exemple:
Foyer d'une lentille
Un foyer est un point vers le quel convergent les rayons lumineux issus d'un point après leur passage dans une lentille. |
| Source: wikipedia |
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| Source: Wikipédia |
- Le foyer d'une lentille connexe est le point ou tous les rayons traversent la lentille convergent. Il est situé de l'autre côté de la lentille.
- Plus le centre de courbure est petit et plus les rayons sont déviés ce qui fait que le foyer est plus proche de la lentille.
Exemple:
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| Source: wikiland |
- Le foyer d'une lentille concave est le point ou tous les prolongements des rayons divergent. Il est situé du même côté.
- Plus le centre de courbure est petit et plus les rayons sont déviés ce qui fait que le foyer est plus proche de la lentille.
Exemple:
Lorsqu'on analyse la vergence (ou puissance) d'une lentille, on doit privilégier le centre de courbure plutôt que la distance focale.
Réponse: Faux
Comme la distance focale correspond à la moitié du centre de courbure, l'analyse peut-être faite aussi bien avec le centre de courbure ou la distance focale.
Image réelle: Une image est réelle lorsqu'elle peut être obtenue sur un écran.
Image virtuelle: Une image est virtuelle lorsqu'elle ne peut pas se former sur un écran.
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| Wikipédia |
Image virtuelle: Une image est virtuelle lorsqu'elle ne peut pas se former sur un écran.
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| Wikipédia |
Caractéristiques de l'image obtenue dans un miroir
Position de l'image- loin du centre
- centre de courbure
- entre le foyer et le centre de courbure
- en arrière du miroir
- aucune image
Grandeur de l'image
- plus grande
- égale
- plus petite
Sens de l'image
- droite
- inversée
Nature de l'image
- réelle
- virtuelle
Miroir plan
L'image est droite, de même grandeur et à la même distance l'autre côté du miroir. |
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Miroir concave
L'objet est à l'infini |
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Miroir convexe
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Caractéristiques de l'image obtenu avec une lentille
Lentille concave (divergente)
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Lentille convexe (convergente)
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Exemple:
On place un objet de 20 cm de haut à 60 cm d'une lentille divergente dont la longueur focale est de 20 cm. Déterminez la position et la hauteur de l'image formé par la lentille.
Réponse:
Une autre formule:
Exemple:
Déterminez graphiquement la position de l'image d'un objet de 2 cm de hauteur situé à 4 cm devant une lentille divergente de 3 cm de longueur focale.
- On peut tracer les rayons pour déterminer la position de l'image.
- On peut aussi vérifier numériquement la position et la grandeur de l'image à partir des équations des lentilles.
Pour en savoir un peu plus
Le cristallin de l'oeil est comme une lentille convergente. L'oeil doit donc s'adapter selon la distance des objets pour obtenir une vision nette, c'est l'accommodation.
- Dans le cas d'un objet éloigné (premier oeil), les rayons lumineux convergent naturellement vers la rétine.
- Dans le cas d'un objet situé proche (deuxième ciel), le cristallin doit s'ajuster afin que les rayons lumineux parviennent à la rétine.
Choix de verres correcteurs: Défaut de la vision
Myopie: La myopie est un trouble de la vision de loin. Les rayons lumineux convergent en un point situé devant la rétine au lieu de sur la rétine. Pour corriger la situation, il faut une lentille divergente qui va permettre de placer l'image sur la rétine.
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| Source: Wikipédia |
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| Source: Wikipédia |
Presbytie (vieillissement): La presbytie est aussi un trouble de la vision de proche causée par le vieillissement de l'oeil. Pour corriger la situation, il faut une lentille convergente, comme dans le cas d'un oeil hypermétrope.