Introduction aux vecteurs

Le petit mot du viking ...

JY Baudot


Attentes de fin de fiche

  1. Se familiariser avec les vecteurs
  2. Représenter un vecteur dans un plan cartésien.
  3. Déterminer les composantes d'un vecteur.
  4. Additionner des vecteurs.
  5. Multiplication d'un vecteur par un nombre (un scalaire, à venir).

Connaissances à construire

Vecteurs

La première vidéo présente les vecteurs, de façon très simple, en introduisant les concepts d'origine, d'extrémité, de longueur et de sens qui caractérisent un vecteur. La seconde vidéo reprend ces concepts un à un, mais d'une façon un peu différente.

Les bases

1. Introduction aux vecteurs            2. Récapitulation.
          
          
Source : Clipedia            Source : Physique à l'UBB

Autour de nous

Les vecteurs sont utilisés, par exemple, pour déterminer la vitesse et la direction réelle d'un avion ou d'un bateau. Après avoir vérifié si toute mesure était forcément un vecteur, vous verrez d'autres contextes où ils sont utiles.

1. Tout ce qui est mesurable
est-il un vecteur ?
           2. Autres exemples
de vecteurs
          
          
Source : Physique à l'UBB            Source : Swisslearn

Propriétés des vecteurs

Quelques propriétés ont été énoncées dans les vidéo précédentes. Nous revenons plus spécifiquement sur les composantes et la norme (la longueur) d'un vecteur.

1. Composantes et norme
d'un vecteur
           2. Composantes d'un vecteur
à partir de deux points
          
          
Source : Swisslearn            Source : Swisslearn
          
Exercice de pratique
  
          
           Source : Didacti

Fiche technique d'un vecteur

Nous avons vu qu'un vecteur est un objet mathématique qui possède une direction, un sens et une norme (longueur). Il peut donc être représenté par une flèche avec un point de départ (son origine) et un point d’arrivée.

La fiche technique d'un vecteur est un outil pratique pour bien comprendre toutes les façons qui permettent de le définir :
  • Représentation graphique
  • Caractéristiques
  • Coordonnées cartésiennes
  • Coordonnées polaires (au besoin, voir la fiche sur les coordonnées polaires)
  • Descriptions en mots

Exemple

En observant la représentation graphique du vecteur ci-dessous, assurez-vous de bien comprendre les explications à gauche dans la fiche technique.


Addition

Il y a deux méthodes pour additionner des vecteurs : la méthode graphique et la méthode des composantes.

1. Addition graphique            2. Addition à l'aide des composantes
          
          
Source : Swisslearn            Source : Swisslearn

Repères Culturels


  1. Repères historiques : les vecteurs et le repérage.
  2. Pour en savoir un peu plus sur le métier: Saint-Jérôme et Laval

A vous la parole ! 

On donne quatre points A ,B ,C ,D. construire les points M et N tels que vecteur de AB +vecteur de AM =vecteur de AC
vecteur de AB +vecteur de AN =vecteur d AD

Une petite piste pour le premier:
AB + AM = AC
AM = AC - AB
AM = AC + (-AB)
AM = AC + BA
AM = BA + AC
AM = ...


Copyright © 2018 Blogue à part Tous droits réservés.