Le petit mot du viking ...
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| JY Baudot |
Attentes de fin de fiche
- Se familiariser avec les vecteurs
- Représenter un vecteur dans un plan cartésien.
- Déterminer les composantes d'un vecteur.
- Additionner des vecteurs.
- Multiplication d'un vecteur par un nombre (un scalaire, à venir).
Connaissances à construire
Vecteurs
La première vidéo présente les vecteurs, de façon très simple, en introduisant les concepts d'origine, d'extrémité, de longueur et de sens qui caractérisent un vecteur. La seconde vidéo reprend ces concepts un à un, mais d'une façon un peu différente.Les bases
| 1. Introduction aux vecteurs | 2. Récapitulation. | |
| Source : Clipedia | Source : Physique à l'UBB |
Autour de nous
Les vecteurs sont utilisés, par exemple, pour déterminer la vitesse et la direction réelle d'un avion ou d'un bateau. Après avoir vérifié si toute mesure était forcément un vecteur, vous verrez d'autres contextes où ils sont utiles.| 1. Tout ce qui est mesurable est-il un vecteur ? |
2. Autres exemples de vecteurs |
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| Source : Physique à l'UBB | Source : Swisslearn |
Propriétés des vecteurs
Quelques propriétés ont été énoncées dans les vidéo précédentes. Nous revenons plus spécifiquement sur les composantes et la norme (la longueur) d'un vecteur.
| 1. Composantes et norme d'un vecteur |
2. Composantes d'un vecteur à partir de deux points |
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| Source : Swisslearn | Source : Swisslearn | |
Exercice de pratique |
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| Source : Didacti |
Fiche technique d'un vecteur
Nous avons vu qu'un vecteur est un objet mathématique qui possède une direction, un sens et une norme (longueur). Il peut donc être représenté par une flèche avec un point de départ (son origine) et un point d’arrivée.
La fiche technique d'un vecteur est un outil pratique pour bien comprendre toutes les façons qui permettent de le définir :
- Représentation graphique
- Caractéristiques
- Coordonnées cartésiennes
- Coordonnées polaires (au besoin, voir la fiche sur les coordonnées polaires)
- Descriptions en mots
Exemple
En observant la représentation graphique du vecteur ci-dessous, assurez-vous de bien comprendre les explications à gauche dans la fiche technique.
Addition
Il y a deux méthodes pour additionner des vecteurs : la méthode graphique et la méthode des composantes.
| 1. Addition graphique | 2. Addition à l'aide des composantes | |
| Source : Swisslearn | Source : Swisslearn |
Repères Culturels
- Repères historiques : les vecteurs et le repérage.
- Pour en savoir un peu plus sur le métier: Saint-Jérôme et Laval
A vous la parole !
On donne quatre points A ,B ,C ,D. construire les points M et N tels que vecteur de AB +vecteur de AM =vecteur de ACvecteur de AB +vecteur de AN =vecteur d AD
Une petite piste pour le premier:
AB + AM = AC
AM = AC - AB
AM = AC + (-AB)
AM = AC + BA
AM = BA + AC
AM = ...