Objectifs d'apprentissage
Connaitre les concepts suivants:
- Triangles isométriques et semblables
- Relations métriques
- Rapports trigonométriques
- Relations trigonométriques
- Pente d'une droite ou d'un segment de droite
THÉORIE
Relation de Pythagore
La somme des angles intérieurs d'un triangle égale toujours 180 degrés. Un triangle isocèle à 2 côtés congrus et aussi 2 angles congrus.
Proportion
Une égalité entre 2 rapports ou le produit des extrêmes est égale au produit des moyens.
Exemple:
Figures et solides semblables
Rapport de similitude (figures semblables)
- Rapport compris entre 0 et 1, il y a une réduction.
- Rapport égal à un, il y a une reproduction exacte.
- Rapport plus grand que 1, il y a un agrandissement.
Exemple:
Solides semblables
- Un agrandissement ou une réduction ou la reproduction exacte d'un solide.
- Les angles homologues sont congrus.
- Les côtés homologues sont proportionnels.
Exemple: les solides sont des cubes
Rapport des aires
- Rapport compris entre 0 et 1, il y a une réduction.
- Rapport égal à un, il y a une reproduction exacte.
- Rapport plus grand que 1, il y a un agrandissement.
Exemple:
Exemple: les solides sont des cubes
Rapport des volumes
- Rapport compris entre 0 et 1, il y a une réduction.
- Rapport égal à un, il y a une reproduction exacte.
- Rapport plus grand que 1, il y a un agrandissement.
Exemple: les solides sont des cubes
Triangles isométriques ou congrus
Triangles semblables
Démonstration
Raisonnement logique qui permet de prouver l'exactitude de l'énoncé.
- Hypothèse
- Conclusion
- Affirmations
- Justifications
Exemple:
Relations métriques
Exemple:
Exemple:
Exemple:
Trigonométrie
Loi des sinus: On laisse tomber le rapport qui ne nous concerne pas.
La loi ses sinus s'utilise dans toutes les sortes de triangle. On peut l'utiliser lorsqu'on connait un angle et son côté opposé et une autre mesure (d'angle ou de côté peu importe).
Aire d'un triangle quelconque
Il existe plusieurs façons de calculer l'aire d'un triangle quelconque.
Exemple:
Exemple:
Taux de variation ou pente
Exemple:
Règle d'une fonction polynomiale du premier degré
y = ax + b à partir d'une table de valeurs ou d'un graphique
- Il nous faut deux points ou un point et la pente'
Exemple:
Distance entre 2 points
Exemple: Calculer la distance entre les points (-5, -3) et (2, -2).
Le point de partage
