Le mot des oiseaux ...
Attentes de fin de fiche
- Reconnaître les différentes composantes d'une fraction ;
- Lecture en utilisant les instruments de mesure;
- Placer des fractions sur une droite numérique;
- Effectuer les 4 opérations arithmétiques élémentaires sur les fractions ;
- Résoudre une expression arithmétique en respectant les priorités d'opérations ;
- Transformer une fraction en nombre décimal et vice versa.
Connaissances à construire
Source : CFGA et CEP Saint-Jérôme, CSRDN
Vocabulaire
| 1. Associé aux fractions | 2. Associé aux nombres fractionnaires | |
| Une fraction est un nombre exprimant une ou plusieurs parties d'un tout divisé en parties égales. Le nombre placé au-dessus se nomme numérateur. Celui placé au-dessous se nomme dénominateur. | Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est dite impropre et peut s'écrire comme un nombre fractionnaire. | |
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| Source : modifié de Loustics | Source : Pierre-Paul Rouleau |
Lecture en utilisant des instruments
1. Lecture d'une règle
Il existe deux sortes de règles graduées : le modèle anglo-saxon dit fractionné et le modèle métrique ou décimal. Si vous êtes intimidé(e) à l'idée de devoir déchiffrer les petites lignes imprimées sur une règle, rassurez-vous, il n'y a rien de plus simple. Il vous suffit de connaître les bases – expliquées dans le lien plus bas –, pour pouvoir ensuite mesurer tout ce qui vous plait, avec n'importe quel type de règle !
| 2. Lecture à l'aide d'un pied à coulisse | 3. Lecture à l'aide d'un micromètre | |
| Source: AfpaWebTv | Source: AfpaWebTv |
Si on passait à la pratique !
Maintenant, il faut s'assurer d'avoir bien compris. Vous êtes prêt pour la première série d'exercices.
Placer des fractions sur une droite numérique.
- Trouver un dénominateur commun pour toutes fractions.
- Transformer toutes les fractions en fractions équivalentes.
- Séparer les entiers sur la droite numérique avec le dénominateur commun trouvé.
- Placer les fractions équivalentes sur la droite.
Source : Clément vous enseigne
Addition et soustraction de fractions
Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut suivre certaines étapes :
- Transformer chaque nombre fractionnaire en fraction ;
- Trouver un dénominateur commun ;
- Trouver les fractions équivalentes avec le dénominateur choisi ;
- Additionner tous les numérateurs ;
- Réduire la fraction obtenue (trouver une fraction équivalente dont le numérateur et le dénominateur sont les plus petits possibles).
Il semble y avoir beaucoup d'étapes mais tout va s'éclaircir dans les vidéos ci-dessous.
| 1. Fractions équivalentes | 2. Addition et soustraction de fractions | |
| Rappel sur les fractions équivalentes afin de vous aider dans les étapes 3 et 5. |
Les étapes de 1 à 5 sont expliquées en détail dans ces deux vidéos. |
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| Source : MrLacademie | Source : Mathsbook France | |
| Source : Allô prof |
Si on passait à la pratique !
Maintenant, il faut s'assurer d'avoir bien compris. Vous êtes prêt pour la deuxième série d'exercices.Multiplication de fractions
Maintenant pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier ensemble les numérateurs et ensemble les dénominateurs. Pour ne pas avoir de trop gros numérateurs et dénominateurs dans le résultat final, il est convenu de réduire la fraction obtenue à sa plus simple expression.
| 1. Multiplication sans réduction | 2. Multiplication avec réduction | |
| Source : Allô prof | Source : JocelyneEnseigne |
Si on passait à la pratique !
Encore une autre série d'exercices pour vous. Vous êtes maintenant prêt pour la troisième série.
Division de fractions
La division est l'opération inverse de la multiplication. Pour diviser des fractions, il faut transformer la division en multiplication. Pour ce faire, il suffit d'inverser la deuxième fraction. Le vidéo suivant va vous montre en détail la façon de faire.
| 1. Division sans entier | 2. Division avec un entier | |
| Source : Allô prof | Source : JocelyneEnseigne |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la quatrième série d'exercices.
Chaînes d'opérations
Pour effectuer des opérations dans une expression arithmétique, il faut respecter leurs priorités :
- Les parenthèses ;
- Les exposants ;
- Les multiplications et les divisions de gauche à droite ;
- Les additions et les soustractions de gauche à droite.
| 1. Avec des entiers (rappel) | 2. Avec des fractions | |
| Source : Jean Gauthier | Source : Jean Gauthier |
Si on passait à la pratique !
Que diriez-vous de quelques exercices pour vous « déchaîner » ? La cinquième série d'exercices est justement là pour vous.
Transformation
Nous allons apprendre à transformer une fraction en nombre décimal et vice versa.
| 1. Fraction en nombre décimal | 2. Nombre décimal en fraction | |
| Source : Sébastien Gemme | Source : Sébastien Gemme |
Transformation
Nous allons apprendre à transformer une fraction en nombre décimal et vice versa.
| 1. Fraction en nombre décimal | 2. Nombre décimal en fraction | |
| Source : Sébastien Gemme | Source : Cours de mathématique 106 |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes prêt pour la dernière série d'exercice.
Repères culturels
- Histoire des fractions !
Pour en savoir un peu plus sur le métier.
Prendre la parole !
- En utilisant vos connaissances sur les propriétés de l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, montrez qu'il n'y a pas 4 opérations arithmétiques élémentaires mais seulement 2...
- Fractis ou tétris, ça se ressemble !