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| Source : originaux de rawpixel / 123RF et gow27 / 123RF modifiés par Cyrille Rustom, octobre 2016. |
Le mot du petit professeur...
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| Source: maths et tiques |
Attentes de fin de fiche
- Calculer la circonférence d'un cercle;
- Calculer la surface d'un cercle;
- Résoudre, à l'aide de la formule appropriée, des problèmes à données textuelles nécessitant le calcul de la circonférence ou de la surface.
Connaissance à construire
Circonférence
Maintenant que vous savez comment calculer le périmètre des polygones, il vous reste à voir comment calculer le périmètre d'un cercle appelé aussi « circonférence ». Après quelques rappels dans la première vidéo, la deuxième présente le calcul de la de la circonférence d'un cercle.| 1. Rappels sur le cercle | 2. Circonférence d'un cercle | |
| Définition du cercle et de ses caractéristiques : le rayon et le diamètre. |
Calcul de la circonférence d'un cercle à partir de son rayon ou de son diamètre. |
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| Source: KhanAcademyFrançais | Source: Jean Gauthier |
Si on passait à la pratique !
Vous êtes maintenant prêt pour la première série d'exercices.Aire
Comme l'aire des polygones n'a plus de secret pour vous, voyons maintenant comment calculer celles d'un cercle.| 1. Calcul de l'aire d'un cercle | 2. Calcul du rayon d'un cercle | |
| Calcul de l'aire d'un cercle à partir de son rayon et de son diamètre. |
Calcul du rayon d'un cercle à partir de son aire. |
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| Source: Jean Gauthier | Source : Cours de mathématique 206 |
Si on passait à la pratique !
Maintenant, à vous de travailler. Vous êtes prêt pour la deuxième série d'exercices.Repères culturels
- 360 degrés... une histoire cosmique !
« Le degré, divisé en minutes et secondes (...) vient des Babyloniens, qui comptaient en base 60 (sexagésimale). (...) Plusieurs explications ont été données sur l'origine du découpage en 360°. Comme l'année durant laquelle la Terre fait le tour du Soleil dure 365 jours, chaque nuit les étoiles tournent d'une fraction de tour (1/365 environ) par rapport à l'axe. La mesure de temps n'étant pas nécessairement précise à ses débuts, le calendrier babylonien était basé sur une année de 360 jours répartis en 12 mois de 30 jours (...)
L'explication généralement répandue est que l’utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications). En effet, 360 étant le multiple de 1, 2, 3 et 5 il se divise par ces nombres ainsi que par leur multiples 6, 8, 9, 10, 12, 15, etc. et toutes leurs combinaisons, ce qui simplifie la plupart des calculs et des conversions. » (extrait de Wikipédia)
Source : Centre de formation le Chantier de Laval, CSDL
- Des cercles dans ce métier, vraiment ?
- Math-Rometus: le nombre le plus passionnant du monde des mathématiques, Pi !!!
- Et pour les plus curieux, voici comment calculer la longueur d'un arc de cercle et l'aire d'une pointe de tarte (un secteur).
| Longueur d'un arc de cercle | Aire d'un secteur | |
| Calcul de la longueur d'un arc de cercle à partir de son angle et de la circonférence. |
Calcul de l'aire d'un secteur à partir de son angle et de l'aire du cercle. |
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| Source : Thomas Simoni | Source : Allô prof |
À vous la parole !
On dit que Pi est un nombre irrationnel car ses décimales ne sont pas périodiques (il est impossible de trouver une séquence de décimales qui se répète).Connaissez-vous d'autres nombres irrationnels ?