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| Source : originaux de rawpixel / 123RF et gow27 / 123RF modifiés par Cyrille Rustom, octobre 2016. |
Le mot de Nadine...
Attentes de fin de fiche
- Calculer la valeur du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle à l'aide de la table trigonométrique et de la calculatrice;
- Calculer la valeur d'un angle correspondant au sinus, au cosinus et à la tangente à l'aide de la table trigonométrique et de la calculatrice;
- Calculer la valeur d'un angle ou d'un côté à l'aide des fonctions trigonométriques (sinus, cosinus et tangente);
- Calculer la valeur d'un angle ou d'un côté à l'aide de la loi des sinus.
- Calculer la valeur d'un angle ou d'un côté à l'aide de la loi des cosinus.
- Appliquer les notions de trigonométrie dans des exemples concrets.
Connaissances à construire
Vidéo
(faire un vidéo sur un élément déclencheur appliquer sur la notion en milieu soudage)
Rapports trigonométriques
Pour résoudre des problèmes à l'aide des rapports trigonométriques, il est utile de revoir certaines notions importantes. Commençons par cette première vidéo qui nous explique comment sont définis les rapports trigonométriques.
Source: Bonjour prof
Si on passait à la pratique !
Maintenant à vous de travailler afin de bien maîtriser la théorie. Vous êtes maintenant prêt pour la première série d'exercices.Les mesures
Continuons avec une autre vidéo qui précise comment trouver des mesures manquantes à l'aide des rapports trigonométriques.
Source: Bonjour prof
Si on passait à la pratique !
Avant de continuer avec la théorie, prends un peu de temps pour mettre en pratique ce que vous venez d'apprendre. Vous êtes maintenant prêt pour la deuxième série d'exercices.Les angles
La vidéo suivante nous explique comment trouver les mesures d'angle manquantes à l'aide des rapports trigonométriques.
Source: Bonjour prof
Si on passait à la pratique !
Encore quelques exercices pour s'assurer de bien comprendre la méthode. Vous êtes maintenant prêt pour la troisième série d'exercices.- Lire attentivement le problème ;
- Faire un dessin de la situation ;
- Placer les mesures connues sur le dessin ainsi que la valeur demandée ;
- Utiliser la bonne formule trigonométrique ;
- Donner la réponse avec les unités de mesure.
La loi des sinus ? Même dans des triangles rectangles ?
En effet, comme la loi des sinus fonctionne pour des triangles quelconques, il est possible de l'appliquer dans les triangles rectangles. Mais avant de vous lancer, que diriez-vous d'un rappel sur cette loi et sur son fonctionnement ?
Nous vous présentons deux explications : choisissez celle qui vous convient le mieux. ou, si vous êtes curieux, écoutez les deux.
Nous vous présentons deux explications : choisissez celle qui vous convient le mieux. ou, si vous êtes curieux, écoutez les deux.
| 1. La loi des sinus | 2. La loi des sinus | |||
| Pour trouver la mesure d'un côté ou d'un angle du triangle. |
Pour trouver la mesure d'un des côtés du triangle. |
Pour trouver la mesure d'un des angles du triangle. |
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| Source : Allô prof | Source : Patrick Lacasse | Source : Patrick Lacasse |
Si on passait à la pratique dans des triangles rectangles !
Encore quelques exercices pour s'assurer de bien comprendre la méthode. Vous êtes maintenant prêt pour la quatrième série d'exercices.Loi des sinus dans les triangles quelconques
Cette loi très utile permet de trouver des mesures d'angles et des mesures de côtés manquants dans un triangle quelconque.Rappel : dans sin(A) = v, la fonction qui permet de trouver la mesure de l'angle A lorsque l'on connait la valeur v de son sinus s'écrit de deux façons : A = sin-1(v) ou A = arcsin(v). Ces deux écritures sont équivalentes.
Source : Allô prof
Si on passait à la pratique !
Avant de continuer, à vous de travailler. Vous êtes maintenant prêt pour la cinquième série d'exercices.Loi des cosinus
Poursuivons avec une autre vidéo qui nous explique comment trouver une mesure d'angle et une mesure de côté manquantes dans un triangle quelconque.
Source : Allô prof
Si on passait à la pratique !
Quelques exercices pour mettre en pratique ce que vous venez d'apprendre. Vous êtes maintenant prêt pour la dernière série d'exercices.Repères culturels
- De la trigonométrie dans ce métier... vraiment ?
- La trigonométrie est vieille de 3000 ans !
- Pour en savoir un peu plus sur le métier.
- La loi des sinus et la loi des cosinus sont très importantes en trigonométrie. Prenons quelques minutes pour voir comment nous pouvons les démontrer.
| 1. Démonstration de la loi des sinus | 2. Démonstration de la loi des cosinus | |
| Source : Sylvie Roy | Source : Madame Simard |